Moto Parabolico

Il moto parabolico, detto anche moto del proiettile, è un moto bidimensionale composto dalla combinazione di due moti indipendenti:

• Moto rettilineo uniforme: Lungo l'asse orizzontale (x), l'oggetto si muove a velocità costante, dato che non agisce alcuna accelerazione (idealmente, trascurando la resistenza dell'aria). La velocità orizzontale rimane costante durante tutto il moto.

• Moto rettilineo uniformemente accelerato: Lungo l'asse verticale (y), l'oggetto è soggetto all'accelerazione di gravità (g), che è approssimativamente 9.81 m/s². La velocità verticale diminuisce mentre l'oggetto sale e aumenta mentre scende.

Caratteristiche principali:

• Traiettoria: La traiettoria del moto parabolico è una parabola.

• Angolo di lancio: L'angolo con cui un oggetto viene lanciato rispetto all'orizzontale influenza significativamente la gittata e l'altezza massima raggiunta.

• Gittata (R): La distanza orizzontale totale percorsa dal proiettile. Massima quando l'angolo di lancio è di 45 gradi (in assenza di resistenza dell'aria).

• Altezza Massima (H): L'altezza massima raggiunta dal proiettile rispetto al punto di lancio.

• Tempo di volo (T): Il tempo totale che il proiettile rimane in aria.

Equazioni principali:

Considerando un oggetto lanciato con velocità iniziale v₀ ad un angolo θ rispetto all'orizzontale:

• Componenti della velocità iniziale:

  • v₀x = v₀ * cos(θ) (velocità iniziale orizzontale)
  • v₀y = v₀ * sin(θ) (velocità iniziale verticale)

• Posizione in funzione del tempo:

  • x(t) = v₀x * t
  • y(t) = v₀y * t - (1/2) * g * t²

• Velocità in funzione del tempo:

  • vx(t) = v₀x (costante)
  • vy(t) = v₀y - g * t

• Gittata (R):

  • R = (v₀² * sin(2θ)) / g

• Altezza Massima (H):

  • H = (v₀² * sin²(θ)) / (2 * g)

Importante: Le equazioni sopra sono valide assumendo che la resistenza dell'aria sia trascurabile e che l'accelerazione di gravità sia costante. In situazioni reali, la resistenza dell'aria può influenzare significativamente il moto. L'analisi del moto parabolico con resistenza dell'aria è molto più complessa.